银行可以开展以下揽存活动：

1. 存款推广活动：银行可以通过各种方式宣传和推广存款产品，如高利率存款、定期存款、活期存款等，吸引客户将资金存入银行账户中。

2. 存款优惠活动：银行可以提供一些优惠措施，如赠送礼品或返还一定金额的现金作为存款奖励，以鼓励客户选择银行的存款产品。

3. 存款储蓄计划：银行可以设立储蓄计划，鼓励客户定期存款，并提供相应的利率和奖励机制，以增加客户的存款金额。

4. 存款理财产品：银行可以开发各种存款理财产品，将存款资金投资于不同的金融市场，以提供更高的收益率，吸引客户将资金存入银行。

5. 存款保险产品：银行可以提供存款保险产品，为存款提供一定程度的保障，以增加客户对银行的信任和安全感。

6. 存款活动联合推广：银行可以与其他商家或合作伙伴合作，进行联合推广活动，如与购物中心合作，在购物中心设立存款咨询点，吸引顾客进行存款。

7. 存款礼品活动：银行可以推出存款礼品活动，根据存款金额或存款期限的不同，赠送不同的礼品或服务，增加客户的满意度和忠诚度。

8. 存款返现活动：银行可以提供存款返现活动，即根据客户存款金额的一定比例，返还一部分现金给客户，作为存款奖励。

需要注意的是，银行在开展揽存活动时必须遵守相关法律法规，不得涉及政治、seqing、db和暴力等非法或不良内容，同时应确保活动的合规性和透明度，保护客户权益。