2016年沈阳市办理ETC最实惠的银行主要有以下几家：中国银行、建设银行、工商银行和交通银行。

首先是中国银行，该银行在2016年推出了ETC办理服务，客户在办理ETC时可以享受到较低的办理费用和优惠政策，具体费用以当时的政策为准。

其次是建设银行，该银行也提供了ETC办理服务，并且有不同的优惠活动，包括减免或优惠的办理费用，以及其他与ETC相关的优惠政策。

工商银行是另一家提供ETC办理服务的银行，该银行在2016年也推出了一系列的优惠活动，包括办理ETC减免或优惠的费用，以及相关的ETC使用优惠政策。

最后是交通银行，该银行也提供了ETC办理服务，并且推出了一些ETC优惠活动，客户在办理ETC时可以享受到一定的费用减免或优惠。

需要注意的是，以上所提到的银行在2016年提供的ETC优惠活动和费用政策可能会有所变动，因此具体的办理费用和优惠政策以当时的情况为准。此外，为了获得最实惠的办理费用和优惠政策，建议在办理ETC之前咨询各家银行的相关政策和活动信息，以便做出最合适的选择。